Да ну, Александра - замечательное имя. А Вы правда хотели бы, чтобы Вас назвали Анитой? Само по себе имя Анита, конечно, очень хорошее. Но подумайте, как это звучало бы в сочетании с отчеством: "Анита Ивановна". Да это же просто нелепо! Александра Ивановна звучит намного лучше.
Мне кажется, многие родители, когда дают ребенку необычное имя, просто не задумываются о том, что рано или поздно его начнут звать по отчеству. И зря не задумываются.